ζ関数実数値変動の要因（２）
前回、ａ＝０．５のとき、ｘが１ずつ増えていく場合と０．５ずつ増え
ていく場合とでは異なる実数の中心値に向かってシフトしている様子が
見られました。
私はこの動きは、前に見てきたオイラー定数γのようなものではないか
と考えています。オイラー定数γは調和級数の式につぎのような関係で
現れてきます。
リーマン予想の場合は指数ｓが複素数なので、このような偏りと共に、
ｂ値変化に伴う脈動が発生してくるのではないでしょうか。
私は、ζ関数の指数ｓ＝ａ＋ｉｂにおいて、ａ値は関数の中心値の偏り
と振動の増幅に、ｂ値は関数の微細振動と大きなうねりに関わっている
と考えています。
そしてｘ値が１刻みで増加するのではなく、連続的に増加していく場合が
数の風景－１２６、１３０で見てきたシミュレーションの式で、この場合、
ａ値による実数中心値のシフトはなくなり、ａの効果は振幅の大きさのみ
に反映されるようです。
ここでa=0.5のとき、ζ関数の実数値が大きく＋にシフトするｂ点２ヶ所、
０付近になるｂ点２ヶ所を選んで、１≦ｘ≦１０の範囲で位相θ、そして
実数値Rがどう変化していくか調べてみます。
まず、ζ関数の実数Rが大きく＋にシフトするｂ点として、ｂ＝１０と１８
の場合を見てみます。図の太線が実数Rの動きを表しています。
つぎに、ζ関数の実数Rが０付近になるｂ点として、ｂ＝１４と２１の場合
を見てみます。
いずれの場合もｘ＝１ではζ関数の実数Rは１からスタートします。
そしてｂ＝１０と１８では、早くもｘ＝２で実数Rが増加し始め、ｂ＝１４と
２１では減少し始めます。
これには位相θ算出の計算式θ＝ｂｌｏｇｘに含まれる虚数部指数ｂが
支配的に関与しているようです。
