徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-126

 ζ関数 のシミュレーション(3)

 ここからは指数sが複素数a+ibの場合について、すなわち s=a+ib 
 のときのζ関数計算式およびシミュレーションの式を求めます。

f:id:shurrow2005:20211127071158j:plain

 x値は本来X→∞ですが、ここでもx=100 として計算し、シミュレーション
 の適否を見ます。
 ζ関数の計算結果とシミュレーションの関数による数値計算結果とを
 以下に比べています。 x値は100、指数の実数部a値は 0.1 と 0.5 、
 虚数部b値は 0~26 の範囲で動かしてみました。 図で∑R、∑i は
 1≦x≦100 の範囲でのζ関数の計算値、∫R、∫i はシミュレーション
 です。

f:id:shurrow2005:20211127071344j:plain

f:id:shurrow2005:20211127071426j:plain

f:id:shurrow2005:20211127071505j:plain

f:id:shurrow2005:20211127071548j:plain

 ここまでζ関数の指数値がいろいろな場合についてシミュレーションを
 試みてきました。いくらかの値のずれはあるものの、全くの当て外れでは
 ないようです。

 

 

f:id:shurrow2005:20211127072418j:plain