順方向でのグループ間移動確認
ここまで逆向き計算から処理前後の数のグループ間移動の調査につない
できましたが、この動きはコラッツの計算から直接確かめることもできます。
前に-6で係数1,3,5の関係を整理しましたが、この関係を整理すれば
つぎのようになります。
ここで (x1),(x3),(x5) は係数1,3,5の計算式を表しています。
つぎは奇数値Xを X=2P-1 (P=1,2,3,・・・)として、係数1,3,5 について
奇数値処理結果をPで表したものです。
係数3のコラッツの計算後は全てグループ2の数 3P-1 になることが確認
されました。
一方、係数1の計算後は全ての正の整数 P、係数5では 3,8,13,・・・ と
5つとばしの数 5P-2 になっています。
つぎはX≦99の範囲で奇数値計算を行なった表です。
このように数Xが奇数の場合、コラッツの計算では全てグループ2の数に
なりますが、係数1と5の場合は計算後グループ1~3の数が満遍なく現れ
ます。