徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

2018-10-01から1ヶ月間の記事一覧

数の風景-46

オイラーの公式 ・・・ 微積分の効果 ここまで、実数部指数uが定数の場合とuが1次変数の場合について微積分を考え てみました。 uが定数の場合は微積分のたびに、微分では位相がπ/2 だけ進み、積分では π/2 だけ遅れていくことが確認されました。 u…

数の風景-45

(1+i)の累乗の効果 前回、オイラーの公式の1階微分で、複素数の式本体に(1+i)が1つ掛かって くるという奇妙なことになりましたが、これはどのような効果をもたらすのでしょうか。その効果を探るため、図を交えて考えてみます。 微分1階に応じて…