奇数連続発生による発散の有無調査から結論へ 最後に、2step以上連続して奇数が発生する場合の問題があります。この 場合はスタートのX値より大きな奇数になっていきますが、その動きには つぎの３つの制約があります。 ①X値がどこまで大きくなっても 傾き 3…

数のグループを考慮した期待値の見直し（２） 前回の期待値計算式での数値計算結果では約 0.6 になりました。 その 理由は G1～G3 を１単位としてコラッツの計算を見たときに、分母となる step(-1) の４個の数のうち３個が偶数、残り１個が奇数であることに…

数のグループを考慮した期待値の見直し（１） ここまでの結果をもとに数グループを考慮した期待値の見直しを行います。 現stepのX値を３つのグループ（G1，G2，G3）ごとに１つにまとめ、その １単位ごとにコラッツの計算前後で現れる期待値の計算を行います…

順方向でのｸﾞﾙｰﾌﾟ間移動確認 ここまで逆向き計算から処理前後の数のグループ間移動の調査につない できましたが、この動きはコラッツの計算から直接確かめることもできます。 前に－６で係数１，３，５の関係を整理しましたが、この関係を整理すれば つぎの…

処理前後の数のグループ間移動（３） 前回まではpeak値を中心に見てきましたが、それらは全て偶数です。 そこで今回は、奇数値を中心に数のグループ間移動の様子を調査します。 前回の28個のpeak値を起点に、１に到るまでの数値変化の中に発生する 奇数を見…

処理前後の数のグループ間移動（２） 各整数についてコラッツの計算を行なっていくと、一連の計算の中では 同じ数は１回しか現れないけれども、計算の途中で他の整数の計算値と 同じ並びになってしまいます。 また、それらは限られた数の並びに集約されてい…

処理前後の数のグループ間移動（１） 期待値計算では収束が確認されないのに、なぜ計算の結果は全て１に 収束するのかという疑問を解き明かすために、追究を続けます。 現在stepの数値Xに対して、コラッツの計算によってその１ｓｔｅｐ前後に 発生する数のグ…

整数Xをグループ分けして調査 前々回 逆コラッツの計算で得た①～⑥の結果を数値計算で確認して いきます。 ここからは整数Xをつぎのようにグループ１～３に区分して調査します。 P＝１,２,３,４,５,・・・ とするとき、数Xを グループ１ X＝３P－２ グループ…

逆向き計算を援用した数値変化追跡（３） 前回に続いて、peak値が 4616 となるコラッツ計算での逆コラッツの並び について調査を進めます。 つぎは表の左側に １からスタートし、peak値 4616 を経由して 奇数値 X＝27 に到る逆コラッツの計算値を配置し、そ…