閑話休題（６） ここまで、オイラーの素晴らしい贈り物 「オイラーの公式」 を頼りに、 数に関わるいろいろな試みを行ってきました。 つくづく思うのは、真偽を超えて数の世界のｅと物理の世界のｃとの 類似性です。ｅは自然対数の底、ｃは光速です。 ｅに対…

素数個数とｌｏｇの世界 そもそも素数個数とｅの指数との間にはどのような関係があるのでしょうか。 もう少し探ってみます。 ｌｏｇXは直交座標系のXをｅの指数の値に変換した値なので、ｌｏｇXの式と、 私がこだわっている素数個数の式との間にどのような関…

素数の解析にオイラーの公式を利用する（２） ここでは、前回の計算をつぎの要領で行います。 以下の範囲で計算してみます。 整数Ｘ ２≦Ｘ≦１０２ 素数ｎ ２≦ｎ≦Ｘ ここでは分母のｎ値を全ての整数ではなく、X以下の全ての素数としま した。 X以下の全素数が…

素数の解析にオイラーの公式を利用する（１） 前回の関係はつぎのように、ｅ の指数の場に素数個数を閉じ込める ことができることも示しているようです。 ここで、X値を正の整数、ｎ値をX以下の素数としてｅの指数を含めて 計算することにより、素数の判定お…

素数とｅの指数の場（４） ここからは素数および素数個数の扱いをｅの指数の場に移していく作業 に取り組んでいきます。 まず、数の風景－６４～６６で見てきた素数個数比率ξと、素数個数を 求めるプロセスとの整合性を図ります。 このように、分割数ｎを ｎ…