処理前後の数のグループ間移動(2)
各整数についてコラッツの計算を行なっていくと、一連の計算の中では
同じ数は1回しか現れないけれども、計算の途中で他の整数の計算値と
同じ並びになってしまいます。
また、それらは限られた数の並びに集約されているように見えます。
それを具体的数値で確かめてみます。
つぎの表はコラッツの計算において現れるpeak値とその発生数を計算
スタートのX値 1≦X≦60 の範囲について表示したものです。
この結果、60個の整数のうち、コラッツの計算でpeak値の数は28個あり、
同じpeak値以降は同じ数の並びになります。
前々回からの数のグループ分けに従えば、28個のpeak値のうち、つぎの
ようにグループ別では グループ2が最も多くなっています。
グループ1 ・・・ peak値 8
グループ2 ・・・ peak値 15
グループ3 ・・・ peak値 5
よく見ると、コラッツ計算でのpeak値がグループ1と3の数はスタートの
X値がpeakとなっており、グループ2のpeak値だけがスタートのX値より
大きな値を含んでいます。
また、スタートのX値のうち80%超がグループ2のpeak値を持つこと、
複数のX値が同じグループ2のpeak値を持つこと、などが見て取れます。