徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

コラッツ予想-21

逆向き計算を援用した数値変化追跡(3)

 前回に続いて、peak値が 4616 となるコラッツ計算での逆コラッツの並び
 について調査を進めます。
 つぎは表の左側に 1からスタートし、peak値 4616 を経由して 奇数値
  X=27 に到る逆コラッツの計算値を配置し、その右にそれぞれの数値
 に対して1つの分岐も漏らさないよう step(-1)の分岐、step(-2)の分岐、
 さらにstep(-3)の分岐を並べて表したものです。

 この表で、step(-1)~(-3)の数は、全て X=27 からスタートした計算の
 流れに合流しています。
 また、step(-1)の分岐、step(-2)の分岐での奇数の発生が非常に少な
 いことがわかります。分岐(-1)では49個の整数のうち奇数値は8個しか
 発生しておらず、さらに分岐(-2)では偶数しか発生していません。
 これは、コラッツの計算中に発生する奇数と偶数の比率を 奇:偶=1:1
 として1への収束判定を行なっていたこれまでの前提を見直す必要が
 あることを示しているようです。