コラッツの計算で現れる数値関係（２）
２進法計算による数値パターン
ここでは奇数→奇数のフローに入る数のグループはどのようなものか
２進法による計算を行い、調査を進めます。
奇数値Xを２進法で表すことにより、奇数処理の連続step数を知ること
ができます。ここでの２進法計算要領はつぎのようになります。
奇数計算の要領は上の計算例からもわかるように、下位から連続して
１が続いているとき、その最上位の１の桁に１を立て、その上位の数の
並びを１桁下位にずらして加える数を作ります。
いくつかの計算例をつぎに示します。 加える数は□枠の下に表示して
います。
X＝23 以上については連続奇数処理後偶数が発生するまでを表示
しています。
X＝23の事例では１１００（０は不表示）が加える数となります。これを
合計した値がstep１の数字として、□枠の１０００１１となっています。
この操作を最下位桁が０になるまで繰り返します。
上の計算事例はすべてこの要領で行なったものです。
奇数値は１桁目が１で、その上位桁に連続して何個の１が立っているか
が、連続奇数処理数を示しています。
たとえば、79 は連続して４個の１が立っているので、奇数処理を続けて
４step行なう必要があります。
また、２の６乗－１の 63 と２の７乗－１の 127 について、各step対応で
２進数の並びの変化を調べた結果、つぎのような関係が見られました。
①step９まで 63 の数の並びと、127 の２の１乗以上の数の並びが同じ
②127 のstep10で、63 のstep９の数に一致する
このように、コラッツ計算の変化パターンは２の累乗に深く関わって繰り
返されていることがわかります。
