徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

コラッツ予想-15

 循環パターンの調査(補足)

 コラッツの計算においては循環パターンが発生することはないとの前回の
 判定を支持する結果となるかどうか、n,m のいくつかの値について交点の
 X値を計算してみました。

 このように、数値計算結果では正と負の値の間に挟まれる奇数値は見ら
 れません。


 つぎに参考までに係数5の場合について、係数3の場合と同様に循環パタ
 ーン発生の可能性を数式により調べます。

 この式からXが正の整数になる n,m の組合せがあるかどうか調査します。    
    

 よって係数5については係数3とは異なり、循環パターンに入る奇数値が
 ある可能性が認められました。
 ここでいくつかの n,m の組合せについて計算し、循環パターンに入る奇数
 値が現れるかどうか調べてみます。

 n,m の組合せ→3,4で奇数値 13 が現れ、ここから循環パターンに入る
 ことが確認されました。