徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

コラッツ予想-14

循環パターンの調査(係数3の3)

 ここで、連続奇数処理step数をn、連続偶数処理step数をmとして、
 nとmをパラメータとして、交点のX値を求めます。
 まず、交点のX値を求める式はつぎのようになります。

 この式から交点のX値が正の整数で且つ奇数である解が、nとmの組合せ
 によって発生することがあるかどうかを調べます。

 よって、上の□内の式において右辺が奇数になることはないと判定され
 ます。

 ここで確認のため、step数nに数値を入れてk値を計算してみます。

 よって、コラッツの計算において循環パターンは発生しないことが確認され
 ました。