ｅ のｉθ乗について
オイラーの公式では三角関数に変換して計算しますが、ここでは
ｅの指数が虚数（ｉθ） の場合について、数の風景－２７で見てきた
ｅの式を使って四則演算で計算を行い、オイラーの公式による計算
結果と一致するかどうか検証してみます。
まず、計算方法は数の風景－２７で見てきたｅの式のＸにｉθを代入
し、数の風景－２１で見てきた（Ｘ＋１）の累乗の展開式を使って
計算します。
θ値をπ／６から２πまで変化させて計算します。 具体的には
ｅのｉ（π／６）乗、からπ／６ずつ大きくしていき、ｉ（２π）乗まで
計算します。 これをＰＣで計算し、つぎのような結果を得ました。
比較用に、オイラーの公式による計算結果と両者の誤差を表に加え
ました。 （注）オイラーの公式は ｅのｉθ乗＝cosθ＋ｉsinθ
上の表で、Rは実数部の値、ｉは虚数部の値です。上の例はｎ＝５００
としたときの計算値ですが、まずまずの精度が得られました。
これを以下に図示します。
