ｎ次方程式をオイラーの公式を用いて解く（１）
Ｘの４次方程式の解 ａ，ｂ，ｃ ，ｄについては、数の風景－８１で計算
を試みましたが、まだ解が得られていません。
そこで４次式だけでなく、この形の高次方程式全ての次数について
オイラーの公式を援用して解けないだろうかと考え、ｎ≧１のｎ次方程
式についてその解を ｅ の±ｉαπ乗の形で表すことを検討しました。
その結果、つぎの形の高次方程式については、オイラーの公式を用
いて解を得ることができるようです。
ここで扱っているｎ次方程式の解を示すオイラーの公式の図解を見て
みましょう。指数が正と負の場合についてそれぞれつぎのようになり
ます。 図で定数項の１は、ｅの±ｉ２π乗になります。
定数項 １ を ｅ の±ｉ２π乗としたとき、１～ｎ次の各点は実軸、虚軸
それぞれについて、＋側の合計値と－側の合計値が等しいので、
実数値虚数値それぞれの和が０になります。これを利用してつぎの
ように、解となる値を求めます。
この形のｎ次方程式は、これらの解の１セットを使ってつぎのように
積の形に変形することができます。
各解は独立、単独解としても扱えます。つまり、任意のｍ値の解をＸに
代入して計算することにより方程式は０になります。
