ｅ のｊθ乗について
今回はｅの指数が虚数 ｊ の場合について計算を行います。
ｊ の場合は、数の風景－８４で見てきた（Ｒ＋ｉ）形への変換を行い、
その累乗がどのような動きをするかを見ます。
ｊ は ｅ の ｉ（π/4）乗だから、ここでは ｊ の累乗を10乗まで増加させ
ながら計算していきます。
ｋ＝0.5から0.5刻みでｋ＝10まで、つまりπ/８刻みで 2.5πまで前回と
同様の手順で計算していきます。 結果はつぎのようになりました。
上の表で、Rは実数部の値、ｉ は虚数部の値です。上の例はｎ＝５００
のときの計算値です。 これを以下に図示します。
ｅの指数が虚数 ｊ の計算結果もきれいな正弦波になりました。
比較用にオイラーの公式により虚数 ｊ の累乗を計算し、図示します。
二つの図は測定点の数が異なりますが、同じ測定点では値が一致
します。
ただ、前回と今回の計算方法は、オイラーの公式による計算より
煩雑になってしまいます。オイラーの公式による計算がいかに優れ
ているかが判ります。
