一般の高次方程式の解法（５）
ここでもう少し次数の低い方程式の解について、つぎのサンプルで
見てみましょう。
零点のありかを探すのに、今回は２πを40分割して、それぞれの
ポイントで関数値を計算してみます。
計算の方法は簡単で、つぎの手順で進めます。
各ポイントを実数Ｒと虚数ｉとに分け、Ｒ、ｉ 別につぎの計算を行う
位相θの値をπ/20から40π/20まで、π/20ずつ大きくして
いき、それぞれのθ値でつぎの計算を行う
Ｒ ・・・ Ｘ＝cosθとおいて
(Ｘの7乗) のとき → cos(7θ)
５(Ｘの6乗) のとき → 5cos(6θ)
････････････・・・・・・・・・・・・・・・
Ｘのとき → cos(θ)
定数項 → ６
以上を合計する → それぞれのθ値でのR値
ｉ ・・・ Ｘ＝sinθとおいて
(Ｘの7乗) のとき → sin(7θ)
５(Ｘの6乗) のとき → 5sin(6θ)
････････････・・・・・・・・・・・・・・・
Ｘのとき → sin(θ)
定数項 → ０
以上を合計する → それぞれのθ値での ｉ値
40ポイントで以上を計算した結果、つぎのようになりました。
θを横軸にして、Ｒとｉの値の変化を図に表します。
上の図から、零点はＲで４箇所、ｉで８箇所あるようです。
