高次方程式の小分け関数解(別解-1)
Xのn次方程式を小分けするもっと簡単な方法をさぐってみました。
各次数別に小分けしてしまう方法です。その準備として、Xのn次
方程式をつぎのように変形します。
上のn次方程式を各次数別に小分けにします。これを行列の形で
つぎのようにまとめました。
各次数で0となる解を求めます。そうすると各次数の解の合計は
0になるという仕組みです。ここでは±のうち、+の式の解のセット
を左に、-の式のセットを右に並べています。
つぎに別の変形例で見てみます。上では 各次±1 としましたが、
以下では 各次±i とします。
この場合も上と同様に、小分けにします。これを行列の形でつぎの
ようにまとめました。
各次数で0となる解を求めます。
ここでの解法でも、高次方程式の係数がどのような値であろうと、
n次式から2次式までの解はすべて同じになります。唯一異なる
のはXの1次式の解です。