徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-105

 高次方程式の小分け関数解(2)

 ここではXのn次方程式を、数の風景-90で見た形のn次以下
 の各方程式に小分けする方法について考えます。
 n次の項は1なので、定数項を含め、すべての項を1にします。
 つぎに(n-1)次の項の係数はa1なので、(n-1)次の関数の
 各項をすべて(a1-1)とします。同様にして、(n-2)次の関数
 の各項は(a2-a1)個になります。この要領で1次ずつ低次の
 関数に向かって小分けにしていきます。
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このように小分けにされた各関数は、すべての項の係数と定数項
 が1の関数に、つぎの数値を掛けた形となっています。

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 この形の各小分け関数を全て合計するとつぎのようになります。

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 以上のように、Xのn次方程式を小分けすることができました。

 

 

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