高次方程式の小分け関数解(2)
ここではXのn次方程式を、数の風景-90で見た形のn次以下
の各方程式に小分けする方法について考えます。
n次の項は1なので、定数項を含め、すべての項を1にします。
つぎに(n-1)次の項の係数はa1なので、(n-1)次の関数の
各項をすべて(a1-1)とします。同様にして、(n-2)次の関数
の各項は(a2-a1)個になります。この要領で1次ずつ低次の
関数に向かって小分けにしていきます。
このように小分けにされた各関数は、すべての項の係数と定数項
が1の関数に、つぎの数値を掛けた形となっています。
この形の各小分け関数を全て合計するとつぎのようになります。
以上のように、Xのn次方程式を小分けすることができました。