高次方程式の小分け関数解(1)
一般的なXの高次方程式をn個の解の積の形にもっていければ
最高なのですが、ここまで見てきたように、実数、虚数ともに0
になる完全な零点はほぼ見つかりません。
そこで、今度は和の形での解法を目指してみましょう。
この解法は上のXのn次方程式をf(x)=0としたとき、これをつぎ
のように複数の方程式に分けてそれらを足し合わせる形に変形
して解を求めるものです。
元の方程式を小分けしたそれぞれの方程式が0になるようにそれ
ぞれ解を求めたとき、その合計値であるf(x)も0になる。すなわち、
解が得られたことになるのではないかということです。
また、f(x)をつぎのように小分けして計算し合計しても、同様の解
が得られたことになるのではないでしょうか。
以上のような小分けした関数の形では、分割した関数ごとに異なる
解が発生するので、最終的な各関数の合計値が0になることを担
保しながら、最後まで各関数とその解の組合せをセットで取り扱う
必要があります。
次回からは、小分けしたそれぞれの方程式が0になるとして見て
いきます。