期待値計算による1への収束の調査(2)
ここでは前回の計算フローにしたがって期待値の計算をしていきます。
期待値①は、step1の計算結果にstep1で奇数が発生する確率を
掛けたものになるから、奇数発生確率を 1/2 として次のようになります。
つぎに期待値②の計算を行ないます。
step1後偶数発生の場合は計算がstep2に進み、その計算値が奇数
ならそこでstopするけれど、更に偶数が発生すれば、計算はstep3に
進みます。 このように、奇数が発生するまで計算stepは進んでいきます。
よって、期待値②は、3X+1に次のように変形した発生確率を掛けた
ものとなります。
結果の期待値Sは、S=期待値①+期待値② なので
期待値の計算からも step1→∞で 1への収束は確認できませんでした。