徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-142

素数個数とlogの世界

 そもそも素数個数とeの指数との間にはどのような関係があるのでしょうか。
 もう少し探ってみます。
 logXは直交座標系のXをeの指数の値に変換した値なので、logXの式と、
 私がこだわっている素数個数の式との間にどのような関係があるかを調べ
 ます。

 素数個数m値はlogXを構成するn値に等しくなる、これはとりもなおさず
 eの指数の世界を形作る整数こそが素数個数であることを示しています。
 言い換えれば、直交座標の整数のうち素数だけが自然対数eの数体系を
 形成している となります。

 昨日の検証のやり方は強引すぎたので、差し替えました。(2023-3-26)