数の風景－１３９

　素数とｅの指数の場（４）

　ここからは素数および素数個数の扱いをｅの指数の場に移していく作業
　に取り組んでいきます。
　まず、数の風景－６４～６６で見てきた素数個数比率ξと、素数個数を
　求めるプロセスとの整合性を図ります。
　

　このように、分割数ｎをｎ＝ｌｏｇX－１と置くことによって、Xのｎ分割値
　を素数個数の計算と同じ位置に置いて見ることができます。
　つまり、ｎ値をｎ＝ｌｏｇX－１とすることで、X以下の素数個数を X／ｎ
　として求めることができます。
　また、上の計算から、ｎ＝ｌｏｇX－１のとき、Xの 1/(n+1) 乗はｅになり
　ます。
　このような数式の変換に矛盾がないかどうかについて以下に検証しま
　した。