オイラーの公式の加減算
eの複素数乗どうしの加減乗除はどうなるでしょうか。 ここでは
加算について考えてみます。
指数iθ1係数(=半径)a、指数iθ2係数bの場合、加算後のeの
指数をiθ+、係数をr+とするとθ+とr+はどうなるか調べてみました。
この方法でつぎの例を計算してみました。
a=b=1 のときは上の式でaとbの記号が不要になりますが、つぎ
のようにも計算できます。
二つの方法で計算して、結果が一致するかどうかつぎの例で計算
してみます。
計算結果は一致しており、特に問題はないようです。
減算の場合は、引く側の位相(θ)または係数(r)を負にして加算して、
位相(θ+)、係数(r+)を求めることになります。