徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-116

 オイラーの公式の加減算

 eの複素数乗どうしの加減乗除はどうなるでしょうか。 ここでは
 加算について考えてみます。
 指数iθ1係数(=半径)a、指数iθ2係数bの場合、加算後のeの
 指数をiθ+、係数をr+とするとθ+とr+はどうなるか調べてみました。

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 この方法でつぎの例を計算してみました。

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 a=b=1 のときは上の式でaとbの記号が不要になりますが、つぎ
 のようにも計算できます。

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 二つの方法で計算して、結果が一致するかどうかつぎの例で計算
 してみます。

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 計算結果は一致しており、特に問題はないようです。
 減算の場合は、引く側の位相(θ)または係数(r)を負にして加算して、
 位相(θ+)、係数(r+)を求めることになります。

 

 

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