高次方程式の零点を作る(2)
前回、定数項を変更する方法で零点を作ることができました。
今回は前々回の7次方程式で、θ=12π/20付近での零点
探査結果をもとに、虚数iの定数値を加えることにより、零点を
作ってみます
i値を加えることにより完全な零点を作ることができました。
位相θに対応するRとiの波形は定数値を変更しても変化すること
はなく、Rの波形は定数Rに対応して、iの波形は定数iに対応して
上下にシフトするだけです。また定数Rを変更してもiの波形には
変化がなく、逆に定数iを変更してもRの波形には変化がありま
せん。つまり、定数項変更に関してはRとiはお互いに独立です。
こんどは7次方程式で実数解を増やしてみます。ここでは定数項を
6から2に変更して零点がどうなるか見てみることにします。
定数項の値を4だけ減らすことで、実数解の曲線が4だけ下方へ、
シフトして実数の零点が8個に増えました。
それぞれの実数零点を求めてみます。
まず、最も小さいθ値から・・・
同様にして実数部の零点の位相(θ) 計8個について求めた
結果を表にまとめます。また、これらの各点を使って7次方程式
の計算をしてみます。
各点で実数解が0になることが確認されました。
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