オイラーの公式の累乗は同じ値の繰り返しだが(2)
今度は、e のi(80π/10)乗について、その(1/3)乗のとき、R-i座標上
に現れる点の様子を見ていきます。
このように、R-i座標上の点は30個となります。前回までの話では
「点の数は見た目ではなくすべて40個」でしたから、あと10個はどこ
へ行ったんでしょう。
つぎの図のように、1回転と(1/3)回転しているようです。
つぎに0<θ≦(20π/10)の範囲について見ていきます。
i(20π/10)乗以下を、さらに(1/2)乗、(1/3)乗、(1/4)乗にすると、
ポイントが完全に消えてしまう部分が発生し、もはや円ではなくなっ
てしまいます。
つまり、数えることのできる正の整数(=1)に達していません。
これは物理学的表現にすると、「粒が消えてエネルギーになった」
状態のように見えます。