徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-28

 πの計算(1)

 前回eを見たので今度はπを計算してみましょう。πは半円と半径の長さの比、
 つまり π=(半円の長さ)/(半径) なのでそれを計算してみます。
 下図の半径1の半円の長さはπですが、それを2分割して両端が円周と交わる
 直線を引き、その2つの直線の長さを合計します。つぎにそれぞれの角度を2分
 割して同じように直線を引き、その直線の長さを計算し、4本の長さの合計を
 計算します。同じ要領でどんどん角度を2分割して1本の直線の長さを短くして
 いき、円周に近づけながら合計の長さを計算していきます。 そしてn回分割後
 の計算式が求められます。

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 分割回数nが小さい場合は、πの真値からずれた値が出てきますが、n値が大
 きくなるにつれて真値に近づいていきます。

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