関数 その（２）
文字式の計算
計算は原則()の中を先に計算しますが、つぎのように展開して計算する
こともできますね。
（ａ＋ｂ）＋（ｃ＋ｄ）＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ
（ａ－ｂ）－（ｃ－ｄ）＝ａ－ｂ－ｃ＋ｄ
（ａ＋ｂ）×（ｃ＋ｄ）＝ａ×（ｃ＋ｄ）＋ｂ×（ｃ＋ｄ）＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ
（ａ－ｂ）／（ｃ－ｄ）＝ａ／（ｃ－ｄ）－ｂ／（ｃ－ｄ）
ここで、実社会における関数応用の事例を考えてみます。
生鮮食料品の販売店で、ﾆﾝｼﾞﾝ１本の仕入れ値が８０円、販売価格が
１２０円としたとき、売れ行きが伸びずこのままではかなりの売れ残りが
見込まれるので、値引きをすることにしました。ちなみに、これまでの
経験から値下げ率の倍の販売数量、たとえば１０％の値引きで２０％の
販売増が見込まれるとします。
値引率をａ％としたとき、利益ｇはどのように表されるでしょうか。
まず、定価Ｐでの販売量を１として定価販売での利益Ｇを計算してみます。
Ｇ＝１×（１２０－８０）＝４０
値引率ａ（％）での販売量は （１＋２ａ／１００）、 １本当りの利益は
（１２０（１－ａ／１００）－８０）となるので、値引率ａ（％）での利益ｇは
ｇ＝（１＋２ａ／１００）×（１２０（１－ａ／１００）－８０）
＝（１＋０．０２ａ）（４０－１．２ａ）
このように値引率ａの２次関数となります。
この関数ｇの変化の様子をグラフにしてみると、つぎのようになります。
この結果によると、値引きによる販売量増で利益が増えることはありま
せん。しかし販売量増によって商品をスムーズに捌くことができますね。
