徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-119

 オイラーの公式加減乗除
     ・・・ 係数を個数として扱えるか(2)

 前回の検討結果、粒の状態での加減算は指数部が同じものどうし
 でしかできないようです。

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 異なる位相を持つ粒がそれぞれ任意の数存在する場合の加減算は、
 同じ位相の粒の数の加減算を行った後、数の風景-116で行った
 計算法で位相を含めた加減算を行うしかなさそうです。
 ここで、前回の異なる3つの位相の粒の加減算を例に、計算順序を
 変えても同じ結果になるかどうか調べてみます。
 前回はサンプル計算例2で、3つの位相の粒を一括して計算しました。
 ここでは先に2つの位相の粒を加算し、その解に3つめの位相の粒を
 加算します。計算順序をいろいろ変えても結果に変化がないかどうか
 を調べます。

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 結果はいずれの計算結果も一致し、計算順序による結果の違いは
 見られませんでした。
 したがって複数の位相の粒が存在する場合の加減算は、つぎの手順
 で行えばよいようです。

 ①各位相の粒ごとに個数を足し合わせ各位相ごとに係数(=半径)の
   異なる粒1個ずつにまとめる
 ②それを一括して加算しても、どれか任意に選び出したいくつかの粒
   を加算した後、その解に残りの粒を加算してもよく、結果は同じに
   なる

 

 

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