ｎ次方程式をオイラーの公式を用いて解く（２）
前回、ここで取り上げている形のＸのｎ次方程式についてオイラーの
公式を用いて解を求める方法を考えましたが、今回はこれを使って
Ｘの３次方程式と４次方程式の解を求めてみます。
まず、Ｘの３次方程式です。前回求めたｎ次式の解にｎ＝３を代入して、
つぎの解が得られました。
数の風景－８９で、３次方程式の６つの解の組合せを求めましたが、
ここでは Ｒ-ｉ座標上の３点（－１、＋ｉ、－ｉ）が解として得られました。
今度はＸの４次方程式です。
数の風景－８１では解が得られていませんが、前回求めたｎ次式の解
にｎ＝４を代入してつぎの解が得られました。
以上のように４つの解が得られました。符号も入れれば８つですが、
＋と－は位相の動きが逆方向になるだけで、計算結果は逆符合の
どれかと重なります。
これが正しいかどうかは、数の風景８１の式②に４つの解を代入して
計算し、式①の左辺に一致するかどうかを見ることで確認することが
できます。
または解の一つを直接４次方程式の左辺に代入して計算し、右辺の０
に等しくなるかどうかを見ます。４つの解すべてで０になりますが、ここ
ではｅの±ｉ（２π／５）乗についてのみ計算してみました。
解が正しいことが確認されました。
