xをeのt乗で表す
数の風景-10で、実数の複数回平方根をとるたびに別種の虚数記号が増え
ていき収拾がつかなくなるのではと考えました。これについてはあとでじっくり
考えるとして、とりあえず多くの種類の虚数を封印する方法がないかどうか考え
てみます。 まず、数Xをeの指数で表すことで、2乗の繰り返しと平方根の繰り
返しを行ってみて、この問題がどうなるか見てみます。
やはり同じように別種の虚数マークが際限なく増えていきます。
考えてみれば当前のことで、Xを単にeの指数に切り替えただけでは実数aと同じ
ようにeの前にいろいろな虚数マークが現れてくるだけです。
この問題の解決には「オイラーの公式」に頼らざるをえないのではないでしょうか。
実数Xまたはそれを含む複素数をeの指数に変換した後、「eも含めてまるごと」
平方根をとるのではなく、その平方根を「eの指数に対して」とることにより、計算
結果もeの指数の世界に留まらせようとするのです。また、ド・モアブルの定理も
eの指数の計算の範疇に入ると考えます。