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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-5

 乗数 (または指数)  その(1)

 たとえば 2×2×2 は2を3回掛け合わせています。これは2の3乗で8
 ですね。

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 2の5乗は32ですが、これに2の3乗(=8)を掛ければ256ですね。また
 2の5乗を2の3乗で割れば4になります。
 これは指数の加減算で表すことができます。つまり掛け算では指数どうし
 を足し算し、割り算では割られる数の指数から割る数の指数を引き算します。
 何を言いたいかといえば、指数を使うことによって、掛け算は指数の足し算に、
 割り算は指数の引き算になるところが何ともスマートだなと思うのです。

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 ここで問題です

  農業で、ある作物の生産を増やしています。元の耕作面積を1として
  3年連続で前年の2割増しで拡大しました。同時に土壌改良も進め
  こちらも3年連続で単位面積あたり1割増の収量になりました。一方、
  土壌改良なしで3年連続で耕作面積を5割増しで拡大すると3年連続
  で単位面積あたり1割減になるとします。3年後は前者と後者で耕作
  面積と収量はどのようになっているでしょうか。指数計算をうまく利用
  して計算してください。


   答えは次回ブログで