オイラー定数(1)
logXのn階積分関数は「オイラー定数」というものと何か関係があるかも
しれないという気もしています。
まずオイラー定数とはどんなものか、見てみましょう。
「オイラー入門」(W.ダンハム著)によると、オイラー定数γについて
「πやeのようにγも数学に出てくるもっとも重要な定数に分類されており、
オイラーは「とても注目に値するものである」と述べている。πやe のよう
にγも数学のあらゆるところに思いがけない形で現れてくる」 とあります。
このオイラー定数を使ってlogXのn階積分関数を表すことができます。
ただしここではk→∞ではなく、k=nでのγ値(γn と表示 )となります。
γn 値について、いくつかのnの値で計算してみるとつぎの図のようになり
ました。