微積分の連鎖・・・基底次元と１次元
前回、ｌｏｇＸ の積分関数に含まれる（）内の数式の意味を式が示す挙動
から探ってみましたが、いまひとつ腑に落ちません。
とりあえず、元に戻って Ｘ と Ｘ（ｌｏｇＸ－１） の値の変化をグラフで比べて
みることにしましょう。
微積分連鎖の１次元関数 Ｘ（ｌｏｇＸ－１）については、数の風景４９で
０＜Ｘ≦１０ の範囲を、また前回 ０＜Ｘ≦８ の範囲を見ました。ここでは
Ｘ≧１０の範囲で見てみます。ｙ＝Ｘは一直線の増加ですが、Ｘ（ｌｏｇＸ－１）
は値の増加が大きく、その差はどんどん大きくなっていきます。
そもそも基底次元が異なっています。比べてみると直交系は １、微積分
連鎖は ｌｏｇＸ です。 ｌｏｇＸ とは何なのか 立ち止まって考えてみれば、
の？に当たるものが ｌｏｇＸ ですね。これはつまり、直交座標系の値 Ｘ に
等しくするにはｅ の？乗でなければならないとき、その値？を ｌｏｇＸ と表し
ているわけです。したがって、基底次元が ｌｏｇＸ であることは、基底次元
が ｅ の指数であるとも解釈されます。
ここで直交座標系と微積分連鎖の基底および１次元についてグラフを見て
みます。
グラフ中に矢印で書いているように、ｅ の ｌｏｇＸ 乗をすることで ｌｏｇＸ から
直交座標系の１次元 Ｘ につなぐこともできます。こうすることで、ｅ の指数
の世界から直交系へ乗り換えることができるわけです。一方、基底次元の
ｌｏｇＸ をそのまま積分していけば ｅ の指数の世界での積分が続いていく
ことになります。
