素数の正体は （３）
ここまで素数について考えてきたことをまとめてみます。
まず、正の整数Ｘに含まれる素数個数の推定式を Ｘ／（ ｌｏｇ Ｘ - 1）
として、この式から素数個数のイメージを描いてみます。
ここで、Ｘ＝１０ から Ｘ＝１００００ までのいくつかの数について
つぎのような手順に従って素数個数を計算してみます。
下線が引かれた数値は、数の風景－６４で見てきた素数個数比率
です。底を Ｘ／ｅ として ｅ の対数を計算した値で、Ｘ値が大きくなる
ほど、その値は小さくなります。
上の模式図では“ξ”で表されているもので、ξ＝１／（ ｌｏｇ×- 1）
の関係から、ｌｏｇ Ｘ は ｌｏｇ Ｘ ＝１＋１／ξ となります。
私はこの ξ＝素数個数比率 が「素数の素」とでも言うべき値だろう
と考えています。
いくつかのＸ値について、この値がどのように変化していくかを見て
みましょう。
繰り返しになりますが、これは整数Ｘの中に、Ｘ以下の素数が含まれ
る割合を示すグラフになっています。 そしてこのＸ倍が素数個数に
なります。
