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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

<第23回>フィボナッチ数列周辺  マイナス側を覗く(1)

ここでフィボナッチ数のマイナス側を覗いてみます。
 
n番目のフィボナッチ数をFnとするとFn=Fn-1+Fn-2なので
マイナス側へ書き加えていく場合はFn-2=Fn-Fn-1を計算して
いけばいいわけです。つまり加算した結果を数列の右側に書き足
していくのがプラス側なら、マイナス側は2つ並んだ数字の右から
左の数を引いてその結果を左側に書き足していくわけです。それ
ではさっそくやってみましょう。
まず右側 n=1と2の下に 1 1 と書いて左へ向かってスタートです。
 
・・・-10   -9    -8    -7   -6  -5  -4  -3  -2  -1  0 1  2 n
・・・-55 34 -21 13 -8  5    -3  2 -1  1 0 1 1
 
まず0が現れ、つぎに符号が+と-に交互に現れながら絶対値は
プラス側と同じ値が現れました。
マイナスの符号がとびとびに現れてくるだけでなんだか不思議な
世界に入り込んだ気がします。
 
後は次回へ