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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

<第9回>フィボナッチ数列周辺  作り方に挑戦

フィボナッチ数の周辺をざっと見渡しましたので、今度はもっと
いろいろな数列を作ってみることに挑戦してみます。
といっても対象はあくまでも自然数で、「1 1」から始まり、まずは
加算のみを使うことを前提とします。
 フィボナッチ数の計算ルールは直前の2個の数字の合計が次の
数字、トリボナッチ数は直前の3個の和が次の数字、テトラナッチ
数は4個の和が次の数・・・というようになっています。
 そこでこれにひとつ調味料を加えます。合計する数は必ずしも
直前の数からとは限らないとします。 たとえばつぎのように、最後
に書き加える数Xは、ひとつスキップしてその前の2つの■とします。
 
  1  1  □  □ ・・・ □  □  ■  ■  □  X
 
ではこのルールでさっそく数列を作ってみます。
 
  1  1  1  2  2  3  4  5  7  9  12  16 ・・・
 
この数の並びは、実はこれまでにすでに現れています。出だしの
1の数は1つ多いけれど、あとは数列Cと同じです。
 
後は次回へ