乗数 (または指数) その(2)
乗数(指数)の世界でもうひとつ特徴的なことは、指数の値が-であっても
実数値は0より大きいことです。指数値とそれを計算した実数値との関係は
つぎのようにまとめられます。
Aが1より大きいという条件でAの指数xがつぎのような場合
xが+の値のとき ・・・ 実数値は1より大きい
xが0のとき ・・・ 実数値は1
xが-の値のとき ・・・ 実数値は1より小さく0より大きい
となります。
例 +の指数 0 -の指数
5の2乗=25 5の0乗=1 5の-2乗=1/25=0.04
このように指数というものを使って、乗除算を指数の加減算に変換すること
や、0乗が1をつくったり、-の指数が1以上の全ての実数を0から1の間に
閉じ込めることができるのはすごいことですね。 この指数とその計算法の
発明(発見というべき?)はすばらしい。
前回の答え
3年後の前者の耕作面積 1.2の3乗=1.728 元の1.728倍
収量 (1.2×(1+0.1))の3乗=1.32の3乗=2.2999
元の約2.3倍
3年後の後者の耕作面積 1.5の3乗=3.375 元の3.375倍
収量 (1.5×(1-0.1))の3乗=1.35の3乗=2.46
元の約2.46倍
前者は耕作面積が後者の約半分なのに、収量はほぼ同じくらいまで伸びています。