数体系には守備範囲がある？ （５） ここまで 数ｘ の数値範囲と素数発生の関係を、私が用いている素数個数の推定式 に基づいて調査してきました。その結果、ｘ＞７ の領域では整然としたｓｉｎ曲線 が現れます。 しかし、それより小さい ｘ＜eの2乗 の範囲…

数体系には守備範囲がある？ （４） もう一つ 面白い数値関係が見つかりましたので、紹介します。ｅの式をベースに、ｘ=8 としてｅのｘ乗の計算をしてみました。結果はつぎのように実際のｅの8乗（2980.96）の1/5に満たない小さい値になりましたが、これは分…

数体系には守備範囲がある？ （３） ここでは もう少しｘ値の範囲を拡大してｓｉｎ曲線の様子を見ていきます。 表中、下線部は実数部 R または虚数部 ｉ の正負の記号が切り替わる 境界部を示しています。また色表示しているｘ値は素数です。 同様の計算をｘ…

数体系には守備範囲がある？ （２） ここで、整数 ｘ とそれに対応する素数個数 ｍ 値との関係を 1≦ｘ≦100 の範囲で 俯瞰してみます。 これをグラフに表します。 グラフからも明らかなように、ｘ＞７ の領域では整然としたｓｉｎ曲線が現れます。 これは ｘ≧…