徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-19

関数  その(4)

 三角関数
 図のような直角三角形があり、1つの角度がΘのとき、つぎのように三角
 関数として表されます。
   sinΘ=隣辺2/斜辺   cosΘ=隣辺1/斜辺

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 ここで X=cosΘ Y=sinΘ として、Xを横軸に、Yを縦軸にして角度Θ
 の変化に伴う変化をプロットしていくとつぎのようになりますね。

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 Θを変数として、XとYの関係を図にしてみると、つぎのようになります。

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 上の図は半径 r=1の円になりましたが、ここで半径 rを r=Θとして半径の
 大きさもΘに比例して(ここでは比例定数=1)変化するとき、どんな図形に
 なるか見てみます。

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 円ではなく、渦巻きが現れました。

 

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 前回の答え

 答えは、対数関数の X の値がそれと対称な指数関数のYの値になるので、
 つぎのようになります。
  Y=eの2乗=7.389

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