徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-81

 高次方程式を解く(2)

 今度はつぎのようなXの4次方程式について見ていきます。

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 これが解 a,b,c,d を持つとするとき、前回と同様の方法で展開式
 を求め、その展開式は上の4次方程式に一致しなければなりません。
 それには、各次数のXの係数値および定数値と、展開式の係数とが
 一致しなければならないので、つぎの4元連立方程式が導かれます。

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 これを解いて、解 a,b,c,d の値を求めます。まず、c,d を a,b で
 表すことから始めます。

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 c,d を a,b で表すことまではできました。 つぎに b の値を a で表し、
 そしてすべての変数を a で表す必要があります。その後、a 値を算出
 すれば、b,c,d も求められるはずです。ところが b を a で表す作業
 以降が大変難しく、私は解くことができませんでした。

 

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