高次方程式を解く(2)
今度はつぎのようなXの4次方程式について見ていきます。
これが解 a,b,c,d を持つとするとき、前回と同様の方法で展開式
を求め、その展開式は上の4次方程式に一致しなければなりません。
それには、各次数のXの係数値および定数値と、展開式の係数とが
一致しなければならないので、つぎの4元連立方程式が導かれます。
これを解いて、解 a,b,c,d の値を求めます。まず、c,d を a,b で
表すことから始めます。
c,d を a,b で表すことまではできました。 つぎに b の値を a で表し、
そしてすべての変数を a で表す必要があります。その後、a 値を算出
すれば、b,c,d も求められるはずです。ところが b を a で表す作業
以降が大変難しく、私は解くことができませんでした。