多種類の虚数(2)
前回、平方根をとり続けていくことにより、多くの虚数が現れてくる様子
を見てきましたが、共役複素数をとることによっても多くの虚数記号が
発生します。
共役複素数の関係式を用いて、つぎのように上位の虚数を下位の虚数
の積に分解することができます。
この関係から、マイナスの数は実数に分類されていますが、符号“-”は
虚数群の筆頭に位置する存在でもあることがわかります。
また、この関係を用いて1をつぎのようにも表すことができます。
この関係から、2をつぎのように共役複素数に分解することもできます。
1の場合は上の関係式に各段階で2の-(1/2)乗が掛かってくるので、
つぎのようになります。