数Xの構造解析 その(1)
数の風景-27 で見てきた自然対数の底 e の式から数Xの計算式
が導かれます。
いくつかのX値について、nの値が100、1000、10000の場合について
この式を計算し、この式から得られた数値とX値との差を調べてみま
した。
このような一見わけの分からない計算は何を見ようとするものでしょ
うか。
実数Xをe の指数の位置に置いて計算した場合、X値とその分割数n
によって計算結果にどのような誤差が発生するかを見るものです。
計算結果は、X値が0に近いときe の0乗付近での近似計算となり
ますが、このときが最も誤差は小さくなりました。またn値が大きい
ほど誤差は小さくなります。