素数の近似式（４）
Ｐ（ｎ） ＝ ｎ／（ ｌｏｇ ｎ - 1）
について見てきました。しかし、これは究極の推定式ではないような気も
します。そこで、誤差を小さくするべく試行錯誤の末、つぎの式にたどり
着きました。
Ｐ(n) =n/(log n - ( 1+1/(log n -1)))
この式で計算してみました。
結果は前回の計算結果と大差ないように見えます。しかしよく見るとつぎ
のような違いが判ります。
今回の計算結果の方が前回結果より
① ｎが小さい領域での誤差が大きい
② 誤差が＋から－に変わる点のｎ値が大きい
③ ｎが大きい領域での誤差が小さい
などです。
私は、この式はつぎのように無限に拡張できるのではないだろうか、と考え
ています。
Ｐ(n) =n/(log n - ( 1+1/(log n -(1+1/(log n -(1+1/(log n ・・・ ))))
そして拡張するたびに、上の①～③の傾向も引き続き現れるのではと推測
しています。
これは詳しく調べているわけではないので、あくまでも予想です。間違って
いるかもしれません・・・
