素数の近似式(2)
前回、素数の近似式として、nの(2/e)乗なる式を見てみました。実は
この式は自然数nが1000を超える領域では誤差が急激に拡大してしま
うことが判明しました。
n<1000の領域ではかなり良い近似になっています。しかしそれから
先が問題で、nが10の4乗では誤差は-28.6%、nが10の6乗では
-91.7%にもなります。そしてそれ以上の領域では実測値の1%にも
満たなくなってしまいます。ということで残念な結果になってしまいました。
それにしても、この式がn<1000の領域でそこそこ良い素数の近似に
なっている理由は何なのでしょうか。ただの偶然なのでしょうか。