数の風景－５１

　微積分の連鎖

　ｌｏｇＸ の積分を何度も繰り返しているうちに、（）内の－の分数に何らかの
　規則性がありそうなので探してみました。そして積分階数と分数との間に
　つぎのような関係があることが分かりました。

　
　この結果、微積分の流れはＸのプラスの指数から、ｌｏｇＸ を挟んで、Ｘの
　マイナスの指数にまでつながりました。

　ｌｏｇのｎ階積分関数が正しいかどうかは、その関数を微分してｎ－１階の積分
　関数になるかどうかで確かめることができます。