πの計算(1)
前回eを見たので今度はπを計算してみましょう。πは半円と半径の長さの比、
つまり π=(半円の長さ)/(半径) なのでそれを計算してみます。
下図の半径1の半円の長さはπですが、それを2分割して両端が円周と交わる
直線を引き、その2つの直線の長さを合計します。つぎにそれぞれの角度を2分
割して同じように直線を引き、その直線の長さを計算し、4本の長さの合計を
計算します。同じ要領でどんどん角度を2分割して1本の直線の長さを短くして
いき、円周に近づけながら合計の長さを計算していきます。 そしてn回分割後
の計算式が求められます。
分割回数nが小さい場合は、πの真値からずれた値が出てきますが、n値が大
きくなるにつれて真値に近づいていきます。