関数 その（３）
指数関数
指数関数は通常、自然対数の底ｅの指数を変数ｘとして、つぎのように
表されています。
指数関数ｅのｘ乗は、微分や積分をしてもその関数の形が全く変わらず、ｅの
ｘ乗のままであるという特別なものですね。
その特別な数 ｅ の値は ｅ ＝ ２．７１８２８１８・・・ となっています。
対数関数
ここでは対数はすべてｅを底とする自然対数とします。対数関数はつぎの
ように表されていますね。
Ｙ＝ｌｏｇ Ｘ
底ｅは必要に応じｌｏｇとＸの間に小さく書かれますが、通常省略されるかｌｎと
書かれていますね。
対数関数は上の指数関数と密接な関係にあって、つぎのようにＸとＹを交換
すればその式は上の指数関数と全く同じ関係を意味します。
Ｘ＝ｌｏｇ Ｙ
一般にＸとＹを交換した２つの式は Ｙ＝Ｘ という直線を中心線として対称に
なります。つまり直線Ｘ＝Ｙを鏡として相手の関数を鏡に映る自分の姿として
見ています。
ここで問題です
対数関数（底をｅとする）Ｙ＝ｌｏｇ Ｘ の値が Ｙ＝２ のとき、Ｙ＝Ｘ という直線を
中心として対称な指数関数のＹの値はどうなりますか。
答えは次回ブログで
