関数 その(1)
前回、果物の数を管理するのにリンゴをA、ミカンをO、ナシをPとして、3つの
ダンボールで管理する例を考えました。
ここでA,O,Pを単に数だけでなく、仕入費合計Tc、売上合計Tsとして管理する
ことを考えます。
仕入費については、それぞれの仕入れ単価をCa、Co、Cpとして、Ac=A×Ca
Oc=O×Co Pc=P×Cp とし、合計値をTcとして、Tc=Ac+Oc+Pc
とします。 ここでAc Oc Pc Tc はすべて関数です。それに対してリンゴの
数A、ミカンの数O、ナシの数Pは変数です。これが文字通り時々刻々変わって
いくわけですから、それをもとに計算されたそれぞれの関数の値も 次々刻々
変わっていきます。
売上合計Tsについても同じ要領で関数を作っていき、うまく利用して商品管理や
経営の参考資料などに使うこともできますね。
n次関数
以上は自然数をもとにした関数でしたが、実数の関数もいろいろありますね。
ここでは変数XとYがあり、YはXの関数であるとします。
まずY=X+2のようにXの1乗のときYはXの1次関数、YがXの2乗の関数の
ときYはXの2次関数、そしてYがXの3次関数、4次関数・・・といろいろあり、
それをまとめてXのn次関数と呼びましょう。
nは1から∞の間の自然数の場合とn=0の場合があります。n=0の場合は
Xの値が何であろうとY=定数となります。また通常Xのn次の関数には(n-1)
次以下の低次の項も付随しています。
-n次関数
nの値が-1から-∞の間の負の整数の場合もありえますが、一般には
-n次関数などという表現はあまり見かけません。これは+n次の関数を
分数の分母に持ってくることでわざわざXの負の高次関数というものを作る
必要がないということだと思うのですが・・・。
前回の答え
答えは実績の値にぴったりの文字式を表せばいいので、つぎのように
なります。
釣れる魚の数F、重量G(単位:g)として F=500/G