徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-16 

関数  その(1)

 前回、果物の数を管理するのにリンゴをA、ミカンをO、ナシをPとして、3つの
 ダンボールで管理する例を考えました。
 ここでA,O,Pを単に数だけでなく、仕入費合計Tc、売上合計Tsとして管理する
 ことを考えます。
 仕入費については、それぞれの仕入れ単価をCa、Co、Cpとして、Ac=A×Ca
 Oc=O×Co Pc=P×Cp とし、合計値をTcとして、Tc=Ac+Oc+Pc 
 とします。 ここでAc Oc Pc Tc はすべて関数です。それに対してリンゴの
 数A、ミカンの数O、ナシの数Pは変数です。これが文字通り時々刻々変わって
 いくわけですから、それをもとに計算されたそれぞれの関数の値も 次々刻々
 変わっていきます。
 売上合計Tsについても同じ要領で関数を作っていき、うまく利用して商品管理や
 経営の参考資料などに使うこともできますね。

 n次関数
 以上は自然数をもとにした関数でしたが、実数の関数もいろいろありますね。
 ここでは変数XとYがあり、YはXの関数であるとします。
 まずY=X+2のようにXの1乗のときYはXの1次関数、YがXの2乗の関数の
 ときYはXの2次関数、そしてYがXの3次関数、4次関数・・・といろいろあり、
 それをまとめてXのn次関数と呼びましょう。
 nは1から∞の間の自然数の場合とn=0の場合があります。n=0の場合は
 Xの値が何であろうとY=定数となります。また通常Xのn次の関数には(n-1)
 次以下の低次の項も付随しています。 

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 -n次関数
 nの値が-1から-∞の間の負の整数の場合もありえますが、一般には 
 -n次関数などという表現はあまり見かけません。これは+n次の関数を
 分数の分母に持ってくることでわざわざXの負の高次関数というものを作る
 必要がないということだと思うのですが・・・。

 

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 前回の答え

  答えは実績の値にぴったりの文字式を表せばいいので、つぎのように
 なります。
  釣れる魚の数F、重量G(単位:g)として  F=500/G