徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-9

無理数 

 これまでの数全体を有理数といわれていますが、ここで無理数というものも
 出現します。これはたとえば指数の値が分数で表されるような数字に混じって
 います。
 例として1から10までの1/2乗の値について見てみましょう。これは平方根
 と呼ばれていますね。

  1 の1/2乗   1
  2 の1/2乗   1.41421・・・
  3 の1/2乗   1.73205・・・
  4 の1/2乗   2
  5 の1/2乗   2.23606・・・ 
  6 の1/2乗   2.44949・・・ 
  7 の1/2乗   2.64575・・・
  8 の1/2乗   2.82843・・・
  9 の1/2乗   3
  10 の1/2乗   3.16228・・・

 この例では無理数が7個現れました。無理数の場合は小数点以下の数の並び
 に規則性が見られません。そしてそのような数の並びは無限に続くようです。
 なんだか気が遠くなるような話です。

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 ここで問題です

  無理数を使って有理数をつくることはできるでしょうか。


   答えは次回ブログで