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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-8

-(マイナス)の数

 つぎに-(マイナス)記号について考えてみます。

 整数の前に-をつけると負の整数になります。これは目ではなかなか見え
 ませんがどこかを基準値0にしてそれからの差をみるときに現れます。
 長さや重さなど測定できるものはなんでも、同じものを合計してそれを足し
 合わせた個数で割れば平均値を出すことができます。たとえば100個の
 リンゴの平均重量が230グラムだったとします。ちょっと大ぶりのものが250
 グラムあったとしたら平均値+20グラムとなり、小ぶりのものが200グラム
 だったとしたら平均値-30グラムとなりますね。統計学はこの計算からどん
 どん発展していったといっても過言ではないでしょう。

 +の指数を持つ数が分数の分子にあるとき、この指数の前に-をつけると、
 +の指数を持つ数が分母に移るのと同じ効果になります。つまり、分子に
 ある+の指数を持つ数は掛け算をする場合に相手の数に直接掛けることが
 できますが、-の指数を持つ数は相手の数が分数でない場合は-が消えて
 相手の分母になる、相手が分数の場合は-が消えて相手の分母に掛ける
 ことになります。
 まとめれば、-の記号を付け加えることにより+の数世界にそれと匹敵する
 規模の-の数世界が加わり、数の世界が拡張します。そして-の計算ルール
 さえ守っていれば、それ以外は-の数世界も+の数世界と全く同じように
 扱うことができます。 数の世界はどんどん広がっていきます。

 

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前回の答え

  答えは 両方とも「できる」 です。 1例ずつ挙げておきます。
  
  素数でない数で素数をつくる
    12 ÷ 4 = 3 
  素数だけで別の素数をつくる
     7 - 5 = 2