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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

数の風景-4

数学

 小数(循環する小数)

 小数は1より小さい数を表す数字です。前回の分数でも1より小さい
 数を表すことができます。そこで分数と小数を並べて見てみます。
   1/1     1
   1/2     0.5
   1/3     0.333333333333333333・・・
   1/4     0.25
   1/5     0.2
   1/6     0.166666666666666666・・・
   1/7     0.142857142857142857・・・
   1/8     0.125
   1/9     0.111111111111111111・・・
   1/10    0.1

  結果は分数はすっきりしているのに、小数は小数点以下が無限に続くもの
 があり歯切れが悪いですね。よく見るとその数字はどれも同じ数の繰り返しか
 同じ並びの繰り返しになっています。

 

 

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  前回の答え

 まず3人が各々3個ずつ取ります。すると9個なくなるから2個残ります。
 そこでハズレ1本を混ぜた3本のクジ引きをします。ハズレの人は残念ながら
 あと1個を受け取れません。
 これがどうして公平なのかは説明するまでもなく、3人ともハズレの可能性
 (「確率」とも言います)が1/3で公平だからです。
 なんだこれはみんなやっていることじゃないか、と怒らないでください。
 「過不足は公平なくじ引きで解決される」という平凡な真理は世の中に
 不可欠なものになっていますね。